谐波交易：必备基础--斐波那契数列
斐波那契数列的起源
斐波那契数是基于列奥纳多·德·斐波那契·德·比萨（b。1170–d。1240）发现的斐波那契数列。他最著名的著作《自由算盘》（Liber Abaci，算盘书）是印度－阿拉伯数字系统最早的拉丁文描述之一。在这项工作中，他开发了斐波那契数列，这是历史上迄今为止已知的最早的递归序列。该系列旨在解决兔子问题。
数学问题：
如果一对新生兔子需要一个月才能成熟，并在第二个月月底，然后每个月繁殖一次，那么在“ n”个月月末会有几对？
答案是：U ñ
该答案基于以下等式： u n + 1 = u n + u n-1
尽管此方程可能看起来很复杂，但实际上非常简单。的顺序
斐波那契数如下：
0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89,144、233、377… ∞ （无穷大）
从零开始并加一个是数字系列中的第一个计算。计算取两个数字之和，然后将其加到第二个数字中。该序列至少需要进行八次计算。
（0 + 1 = 1）...（1 + 1 = 2）...（1 + 2 = 3）...（2 + 3 = 5）...（3 + 5 = 8）...
（5 + 8 = 13）... 8 + 13 = 21）... 13 + 21 = 34）...（21 + 34 = 55）...（34 + 55 = 89）
在第八个计算序列之后，可以从该序列中得出恒定的数学比率关系。以第八计算（34）的总和作为 分子，并使用第九方程式（55）的总和作为分母，结果为0.618。
34/55 = 0.618181〜0.618
重复此过程，第九个计算（21 + 34 = 55）和第十个计算（34 + 55 = 89）的下一个除法等于0.617978或0.618。
55/89 = 0.617978〜0.618
在这些数字的逆计算中，适用相同的规则。在第八次计算之后，使用该总和（34），但在这种情况下，将其用作分母，而将第九个方程式（55）的总和用作分子。该逆计算得出1.618。
55/34 = 1.676471〜1.618
重复此过程，第十个计算（34 + 55 = 89）的下一个除以第九个计算（21 + 34 = 55）等于1.618182或1.618。
89/55 = 1.618182〜1.618
这些数学关系在整个斐波那契数列到无穷大之间都保持不变。在数学领域，1.618被称为黄金分割率或披披。Phi的倒数（1 / 1.618）为0.618，有时也称为“小Phi”。1.618比率通常也称为黄金数或黄金均值。该数字由希腊字母Phi（？）表示。1.618（phi）的倒数有时被称为黄金比例或黄金比例（0.618），并且可以通过一个小的“ p”来识别。
黄金分割
一条简单的线可以说明黄金分割中黄金分割率或黄金分割率的关系。从画一条线开始，然后将其分成几部分，其中一部分与整条线的比率与较小部分与较大部分的比率相同。下表说明了黄金分割的示例：
整行A = 1英寸（）
B部分= 0.618英寸（）
C部分= 0.382英寸（）
A – B = C + B = A
| ------------------- | --------------- || ------------- --- | ------------ |
1-0.618 = 0.382 + 0.618 = 1
可以将这些线段划分为各种组合以显示phi（0.618）比率。
·A与B的比率= 1 / 0.618 = 1.618
·A与C的比率= 1 / 0.382 = 2.618（1 + 1.618）
·B与A的比率= 0.618 / 1 = 0.618
·B与C的比率= 0.618 / 0.382 = 1.618
·C与A的比率= 0.618 / 1 = 0.618
·C与B的比率= 0.382 / 0.618 = 0.618
黄金分割部分与黄金分割比率密切相关，因为这两个比率之间的相互关系等于phi（0.618）或倒数Phi（1.618）。
古代例子
在大金字塔中可以找到该系列的0.618和1.618常数。此外，从雅典帕台农神庙到莱昂纳多·达·芬奇的作品，建筑师和艺术家都利用黄金比例的几何比例。
谐波交易比率
谐波交易技术利用Phi（1.618）及其反函数（0.618）作为主要的度量基础，可以识别对这些定义的支撑或阻力水平有反应的价格行为。谐波交易中使用的斐波那契数域是直接或间接从斐波那契数列的主要比率0.618和1.618得出的。当与从序列中得出的比率结合使用时，主要数字将验证谐波模式并定义价格行为变化的潜在区域。
重要的是要注意，某些导出比率并非完全由斐波那契数列构想而成。例如，Pi（3.14）通过远古几何学与Phi的关系要比直接从斐波那契数字序列计算的更多。但是，在谐波价格行为的测量中，Pi与基数0.618和1.618组合有效。
谐波交易技术中使用的比率是区分价格模式和定义潜在价格行为状态的主要手段，这一点很重要。本质在于这些比率的特定组合，这些组合可提供有关各种价格结构的信息并确定交易机会。重要的是要注意，其他技术方法会使用不同的百分比率。例如，道氏理论（Dow Theory）估计价格的总体波动幅度为三分之一（1/3或33％）。
谐波交易中使用的主要数字（0.618，1.618）数十年来已应用于Elliott Wave理论。因此，谐波交易的确采用与其他技术方法类似的斐波纳契度量。但是，斐波那契交易方法还具有其他各种派生数字，例如0.886及其反1.13。尽管这些斐波那契比率中的一些比率以前未提供，但其他比率则采用了诸如技术分析中的0.618和1.618已有几十年了。因此，在此类斐波纳契应用中，谐波交易并非唯一适用于金融市场。这些数字的真正唯一性和有效性可以在其特定比率比对的组合中找到。
这是谐波交易技术与其他斐波那契相关分析的主要区别。例如，许多人在斐波那契分析中使用简单的1.618投影。但是，在某些情况下，与1.618投影结合使用0.886回撤可能是强大的支撑或阻力位。
这些关系将在本书的“模式识别”部分中进行完整说明 。目前，重要的是要了解谐波交易比率是唯一的。下表列出了用于确定精确谐波模式的唯一比率。
