真正的高手，一生都在贯彻贝叶斯定律！
丹尼尔·卡尼曼在他的《思考，快与慢》里，就特地突出了初始概率对贝叶斯方法的重要性。
如何获得相对靠谱的初始概率，是个硬功夫，它需要你的经验，人脉，平时的深度思考，有时甚至和扭曲的变形，思维方式都有关。
作者：Anglophile，原载于自私的美德（ID：Anglophiles），原标题《所谓高手，就是把自己活成了贝叶斯定理》
人生中最重要的问题，在某些情况下，真的就只是概率问题。
---皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（1749-1827）
先讲一个真实的故事。
我的一个夫妻朋友有了二胎，由于太太年龄较长，所以医生警告说，你们的孩子有可能会得唐氏综合症。朋友很紧张，那怎么办？医生说，可以做羊水穿刺，以确诊是不是真的得了。
朋友很开心。不过呢，医生又说，羊水穿刺也有可能会失败，那样你们的孩子就没了。这下朋友纠结了，一边是唐氏综合症，而是孩子没了，这可怎么做决定？
医生后来又说，高龄产妇得唐氏综合症的概率大约是2％，羊水穿刺检测失败的概率大约是1％。这下简单了，坚决不做啊。
所以，我们发现，一旦知道了某件事情发生的准确概率，我们的决定就瞬间简单了起来。但问题是，我们怎么能知道这些概率呢？
一枚硬币，正反面各50％，一个袋子里100个球，30个黑球，70个红球，摸出一个红球的概率是70％，很多人觉得所谓的概率，都是计算出来的。 。
那，假设一个黑盒子，你事先不知道里面多少黑球，多少红球，怎么办呢？其实，现实世界里，我们面临的这种情况都没法计算，都是黑盒子却需要去判断概率的问题。
频率派和贝叶斯派
传统的方法叫频率派。关于频率和概率的区别，很多人不熟悉。简单的说，概率说的是事情未来发生的可能性，而频率说的是对某事进行观察或者实验，发生的次数和总次数的比值。
概率是事情本身的一个固有属性，是一个固定值，而频率是变化的，样本频率，频率越接近概率。根据大数定理，当样本无穷大时，频率等于概率。
你抛硬币10次，不见得会正面反面各5次，但是你抛1万次，那基本是正反各50％。那个那个黑盒子，你不断的从里面随机的拿球出来，统计黑球和红球的比例，次数“足够多”时，你得到的那个频率，就接近真实的概率。
这个方法用了上百年，现在仍然被广泛使用，某些有人疾病的发病率，飞机和火车的出事概率等等，都是利用大样本的统计，逼近真实概率。
但是，我们稍微深入的思考一下，就会发现这个方法的两个局限：
第一，你只有积累了一定数量的样本，才能有一个对概率的初步判断，你只扔5次，只取10个球，基于小样本转化的概率很可能错的离谱。
第二，如果这个黑盒子够黑，你连里面总共有多少个球都没概念，甚至里面的球的总数量都是变化的，这时你就没法判断什么叫“足够多”。
现实世界里，我们碰到的大量问题，根本就会发现这么多现成的数据。还有很多新兴事物，压根没有先例，一种新发现的疾病，一个新的产品，一种新的市场策略，那怎么判断概率呢？瞎蒙吗？
也对，也不对。
这就需要贝叶斯学派了。
